Partager l'article :

Calcul des résistances au cisaillement et à la traction pour les vis

La résistance au cisaillement et à la traction sont deux paramètres importants pour la sélection et l'utilisation des vis. Les vis sont utilisées pour connecter les composants de manière à bloquer le frottement et à résister aux charges mécaniques. Afin de garantir que les vis répondent aux exigences de résistance requises dans une application donnée, il est important de savoir ce que sont la résistance au cisaillement et la résistance à la traction et comment elles sont calculées.

Résistance des vis

De nombreux facteurs différents jouent un rôle dans la sélection des vis. Outre l’épaisseur et la résistance du substrat, d’autres facteurs importants tels que le matériau et le diamètre de la vis, la charge attendue, etc. doivent être observés. Tous ces facteurs affectent la résistance d’une vis. La résistance de la vis utilisée est essentielle. Cela concerne la capacité des vis à résister aux forces de cisaillement et aux forces de traction. La force est spécifiée par le marquage ou par les systèmes de classification, qui peuvent varier en fonction du système de normes utilisé et des normes nationales. La classe de résistance d'une vis fournit des informations sur la résistance à la traction et la limite d'élasticité. Les vis en acier sont marquées différemment des vis en acier inoxydable. Les vis en acier sont marquées de deux chiffres (par exemple 10.9), tandis que les vis en acier inoxydable sont marquées de lettres et de chiffres (par exemple A4-80).

Résistance au cisaillement des vis

Le cisaillement se produit lorsque des paires de forces décalées agissent sur la vis. Cela se traduit par des forces de cisaillement qui peuvent entraîner l’allongement, la distorsion ou la torsion de la vis. Les vis nécessitent une certaine résistance au cisaillement pour contrer ces forces de cisaillement. Cette résistance au cisaillement indique la charge à laquelle une vis peut être soumise sans donner de résultat ni être détruite. Des forces de cisaillement de force et de direction variables peuvent être exercées simultanément sur une vis.

Cisaillement du filetage : Ce type de cisaillement est également appelé dénudage du filetage, il est causé par des charges axiales, qui sont principalement causées par la force de précharge lors du serrage d’une vis.

Ciselage de l’arbre fileté causé par une charge transversale

Ciselage de l’arbre fileté causé par une rotation ou de couples de torsion autour de l'axe de la vis

Comment calculer la résistance au cisaillement.

En général, il existe différentes méthodes par lesquelles la résistance au cisaillement des matériaux peut être testée. Des méthodes de mesure normalisées sont généralement utilisées, également appelées tests de cisaillement. Les tests de cisaillement soumettent l’échantillon de matériau à une force de cisaillement en constante augmentation. La force mesurée pendant le cisaillement de l’échantillon représente la force de cisaillement maximale F_m à partir de laquelle la résistance au cisaillement est dérivée.

\tau{_B} = \frac{F }{A} = N/mm^2

En pratique, cependant, les matériaux ne sont pas complètement épuisés jusqu’à la limite de charge maximale, mais une certaine marge de sécurité est toujours prise en compte. Cette marge de sécurité garantit que la contrainte de cisaillement admissible (T_rated) est significativement inférieure à la résistance réelle au cisaillement (T_B). La contrainte de cisaillement nominale est déterminée à l’aide de ce que l’on appelle le facteur de sécurité (v) :

\tau_{rated} = \frac{{\tau}{_B}}{v} = N/mm^2

La force de cisaillement nominale (F_rated) peut ensuite être déterminée au moyen de cette contrainte de cisaillement nominale (T_rated). Le calcul est effectué en multipliant la force de cisaillement admissible par la surface de cisaillement (S) :

F_{rated} = \tau_{rated} \times S

Cependant, il convient de souligner qu’il est préférable en pratique de concevoir un raccordement vissé de sorte que seule une force de traction, mais pas une force de cisaillement, soit exercée sur la vis afin d’éviter une défaillance possible due aux charges de cisaillement.

Résistance à la traction et résistance à l'élasticité des vis

Comme pour la résistance au cisaillement, la résistance à la traction est une contrainte qui exprime le rapport d’une force (F) sur une zone (A), dans laquelle la force est une force de traction (longitudinale à l’axe de vis).

La résistance à la traction des vis indique dans quelle mesure le matériau de la vis peut être exposé à des contraintes de traction. Elle indique la contrainte de traction maximale à laquelle le matériau peut résister par millimètre carré de sa surface transversale.

La spécification de résistance sur les vis fournit non seulement des informations sur la résistance à la traction, mais également sur la résistance à l'élasticité. La limite d’élasticité fait référence à la contrainte à laquelle un matériau subit la transition de la déformation élastique à la déformation plastique. Ou en d’autres termes : C’est la contrainte maximale qu’un matériau peut absorber avant qu’il ne se déforme invariablement. Si le matériau ne peut pas reprendre sa forme d’origine après l’allongement, la limite d’élasticité est dépassée.

Détermination de la résistance à la traction à l’aide d’essais de traction

La résistance à la traction (_Rm) est déterminée à l’aide de tests de traction. Un test de traction est une procédure normalisée par laquelle un échantillon de matériau est étiré dans la direction longitudinale jusqu’à ce qu’il se déchire. Pendant l’essai, la force et le changement de longueur (= allongement) de l’échantillon de matériau sont mesurés. La résistance à la traction est calculée à partir de la force de traction maximale obtenue et de la surface transversale de l’échantillon de matériau. La résistance à la traction est spécifiée en N/mm².

R_m = \frac{F }{A}

Calcul de la résistance à la traction et résistance à l'élasticité des vis

Comme déjà mentionné, les vis sont étiquetées avec une classe de résistance. Cette classe de résistance fournit des informations sur leur résistance à la traction, c'est-à-dire la force de traction qu'une vis peut supporter. La résistance à la traction d'une vis peut donc être facilement calculée en fonction de la classe de résistance et de la section transversale de la vis.

Afin de déterminer la résistance à la traction des vis en acier, le premier nombre de la spécification de résistance est multiplié par un facteur de 100. Dans l’exemple suivant, le calcul suivant serait :

R_m = 10 \times 100 N/mm^2 = 1000 N/mm^2

Afin de calculer la limite d’élasticité ou d’allongement (_Rp-0,2) des vis en acier, les deux nombres de la spécification de résistance sont d’abord multipliés ensemble, puis multipliés par un facteur de 10. Sur la base de l’exemple susmentionné (10.9), le calcul suivant est obtenu :

R{_p}{_-}{_0}{_,}{_2} = 10 \times 9 \times 10 N/mm^2 = 900 N/mm^2

Calcul de la résistance à la traction et résistance à l'élasticité des vis en acier inoxydable

Pour les vis en acier inoxydable, la spécification de la résistance diffère en ce que les vis en acier inoxydable sont marquées d’une combinaison de lettres et de chiffres (par ex. A4-80). L'entrée à gauche du trait d'union fait référence au type d'acier inoxydable de la vis utilisée. Dans l’exemple suivant, la désignation A4 indique que la vis en acier inoxydable est en acier inoxydable austénitique (acier V4A). Pour déterminer la résistance à la traction , la valeur à droite du trait d’union (80) est multipliée par un facteur de 10 :

R_m = 80 \times 10 N/mm^2 = 800 N/mm^2

La limite d’allongement des vis en acier inoxydable n’est souvent pas clairement déterminée dans le test de traction. Pour cette raison, la limite d’expansion de 0,2 % déterminée dans le test de traction est utilisée pour l’acier inoxydable. Cela dépend de la matière première, elle est fournie par le fabricant ou doit être référencée à partir d’une norme. DIN EN ISO 3506-1 contient des informations sur la limite d’allongement déterminée pour A1 à A5 en conjonction avec les classes de résistance 50-80 et les plages de diamètre définies.

Conversion de MPa en N/mm^2

La résistance à la traction et au cisaillement peut être spécifiée en différentes unités, à savoir en mégapascal (MPa) et en newton par millimètre carré (N/mm^2). Cependant, les deux unités sont équivalentes, car 1 MPa correspond à 1 N/mm². Megapascal fait partie du système international d’unités (SI) et est donc largement utilisé dans de nombreux domaines techniques et scientifiques. Le Newton par millimètre carré est davantage basé sur des conventions plus anciennes, il est toujours répandu en ingénierie mécanique en particulier. Dans de nombreuses applications techniques, en particulier en théorie de la force, les forces sont mesurées en Newton (N) et les surfaces en millimètres carrés (mm²). Par conséquent, l’unité N/mm² est un choix évident pour calculer la résistance à la traction et la résistance au cisaillement.

Notre gamme de produits dans la boutique en ligne MISUMI

Les vis sont des composants de base dans le monde du génie mécanique et de la construction de machines personnalisées. MISUMI propose une gamme complète de vis de différentes classes de résistance et fabriquées à partir de différents matériaux. MISUMI propose également des accessoires supplémentaires en fonction des exigences de connexion à vis, tels que des rondelles, des écrous, des supports ou des freins-filet.